LOS HOMBRECITOS DE LAS REGLAS DE CÁLCULO ACABARÁN POR HEREDAR EL MUNDO
"El vuelo del Fénix" (1965, Robert Aldrich)

LAS ESCALAS C y D. Multiplicación.            



LAS ESCALAS C y D. Multiplicación.

PRODUCTO DE DOS NÚMEROS.

Las escalas C y D se utilizan preferentemente para efectuar multiplicaciones y divisiones, siguiendo el procedimiento explicado de la Escala de Gunter: si en las escalas logarítmicas C y D el segmento (1-a) representa al número “a”, y el segmento (1-b) representa al número “b”, por aplicación de la propiedad número 1 de los logaritmos “El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores”, entonces el segmento [1-(a+b)] representa al número “a.b” Recordemos que el número así calculado corresponde al conjunto de números cuya mantisa no cambia si se multiplica el número por la unidad seguida de ceros; es por ello que la situación del punto decimal debe ser calculado mentalmente.

Ejemplo nº 1: Hallar el producto de 2x3.

  • Identificar el número 2 en la escala D y señalarlo con el cursor.
  • Llevar el origen de la escala C (señalado con el número 1) sobre el cursor.
  • Identificar el número 3 en la escala C y señalarlo con el cursor.
  • Leer el número que indica el cursor en la escala D: es el número 6.




Forma de calcular el producto de 2x3. Regla de cálculo Faber Castell nº 111/87.

Ejemplo nº 2: Hallar el producto de 4x5.

  • Identificar el número 4 en la escala D y señalarlo con el cursor.
  • Llevar el origen de la escala C (señalado con el número 1) sobre el cursor.
  • Identificar el número 5 en la escala C y señalarlo con el cursor. Vemos que no se puede, pues el número 5 de la escala C está fuera de la regla fija.
  • Llevar el extremo derecho de la escala C (señalado con el número 10) sobre el cursor.
  • Identificar el número 5 en la escala C y señalarlo con el cursor.
  • Leer el número que indica el cursor en la escala D: es el número 2.
  • Redondeo para colocar la coma decimal: en este caso no hay duda de que se trata del 20.




Forma de calcular el producto de 4x5. Regla de cálculo Faber Castell nº 111/87.

Ejemplo nº 3: Hallar el producto de 15,6 x 3,24.

  • Identificar el número 156 en la escala D y señalarlo con el cursor.
  • Llevar el origen de la escala C (señalado con el número 1) sobre el cursor.
  • Identificar el número 324 en la escala C y señalarlo con el cursor.
  • Leer el número que indica el cursor en la escala D: es el número 505.
  • Redondeo para colocar la coma decimal: sabemos que 15 x 3 son 45, por lo que el número que hemos de elegir como resultado del producto es el 50,5.
  • NOTA: rogamos al lector que compare el resultado de 50,5 obtenido por la regla de cálculo con el resultado de 50,544 obtenido por una calculadora electrónica.




Forma de calcular el producto de 15,6 x 3,24. Regla de cálculo Thornton nº P281 Standard.

Ejemplo nº 4: Hallar el producto de 4,55 x 6,15.

  • Identificar el número 455 en la escala D y señalarlo con el cursor.
  • Llevar el origen de la escala C (señalado con el número 1) sobre el cursor.
  • Identificar el número 615 en la escala C y señalarlo con el cursor. Vemos que no se puede, pues el número 615 de la escala C está fuera de la regla fija.
  • Llevar el extremo derecho de la escala C (señalado con el número 10) sobre el cursor.
  • Identificar el número 615 en la escala C y señalarlo con el cursor.
  • Leer el número que indica el cursor en la escala D: es el número 28.
  • Redondeo para colocar la coma decimal: sabemos que 4 x 6 son 24, por lo que el número que hemos de elegir como resultado del producto es el 28.
  • NOTA: rogamos al lector que compare el resultado de 28,15 obtenido con la regla de cálculo con el resultado de 27,98 obtenido por una calculadora electrónica.




Forma de calcular el producto de 4,55 x 6,15. Regla de cálculo Thornton nº P281 Standard.

PRODUCTO DE VARIOS FACTORES.

Para hallar el producto de varios factores no hay que multiplicalos de dos en dos obteniendo resultados parciales, sino que debe multiplicarse los dos primeros y, usando el cursor, seguir con el resto de factores hasta el último.

Ejemplo nº 5: Calcular el peso de una placa de acero de 40,5 centímetros de largo por 28,7 centímetros de ancho y 0,626 centímetros de espesor, sabiendo que el peso del acero por unidad es de 0.26 kilos.

  • Se trata de multiplicar cuatro factores: 40,5 x 28,7 x 0,625 x 0,26.
  • Identificar el número primer número (405) en la escala D y señalarlo con el cursor.
  • Llevar el origen de la escala C (señalado con el número 1) sobre el cursor.
  • Identificar el segundo número (287) en la escala C y señalarlo con el cursor. Vemos que no se puede, pues el número 287 de la escala C está fuera de la regla fija.
  • Llevar el extremo derecho de la escala C (señalado con el número 10) sobre el cursor.
  • Identificar el número 287 en la escala C y señalarlo con el cursor.
  • Llevar el extremo izquierdo de la escala C (señalado con el número 1) sobre el cursor.
  • Identificar el tercer número (625) en la escala C y señalarlo con el cursor.
  • La experiencia nos dice que el número siguiente, el 26, no puede alcanzarse con el extremo izquierdo de la reglilla sobre el cursor, por lo que llevamos el extremo derecho de la escala C (señalado con el número 10) sobre el cursor.
  • Identificar el cuarto número (26) en la escala C y señalarlo con el cursor.
  • Leer el número que indica el cursor en la escala D: es el número 188.
  • Redondeo para colocar la coma decimal: sabemos que 40 x 30 (redondeo de 28,7) son 1200; dividido por la mitad (redondeo de 0,625) son 600; dividido por 4 (redondeo de 0,26) son 150, por lo que el número que hemos de elegir como resultado del producto es el 188.
  • NOTA: rogamos al lector que compare el resultado de 188 obtenido con la regla de cálculo con el resultado de 188,9 obtenido por una calculadora electrónica.

Notación práctica.

Para escribir de forma práctica y sencilla las operaciones a realizar con la regla de cálculo seguiremos el siguiente convencionalismo:

  • La lectura de un número n sobre la escala C se escribe nC.
  • La lectura de un número m sobre la escala D se escribe mD.
  • El extremo izquierdo de la regleta móvil de identifica como 1C.
  • El extremo derecho de la regleta móvil se identifica como 10C.
  • El cursor se identifica como X.

Siguiendo esta notación, el ejemplo nº 5 se expresa de la siguiente manera:

  • Colocar 10C sobre 405D.
  • Llevar X a 287C.
  • Llevar 1C a X.
  • Llevar X a 625C.
  • Llevar 10C a X.
  • Leer el resultado bajo 26C: 188D.