LOS HOMBRECITOS DE LAS REGLAS DE CÁLCULO ACABARÁN POR HEREDAR EL MUNDO
"El vuelo del Fénix" (1965, Robert Aldrich)

LAS ESCALAS A y B.            



LAS ESCALAS A y B. Cuadrados y raíces cuadradas.

Sin duda, las escalas usadas con más frecuencia son las escalas C y D descritas más arriba, de las que podríamos decir sin lugar a dudas que son las escalas más importantes de la regla de cálculo. A partir de aquí, es difícil decir qué escalas son las siguientes en importancia, pues ello depende de la naturaleza de nuestro trabajo; si los problemas trigonométricos ocupan un lugar preeminente en aquel, entonces usaremos frecuentemente las escalas de senos y tangentes; otro tipo de trabajos podrían demandar el empleo de las escalas Log-Log, eléctrica o comercial. No pretendemos decir que las escalas A y B tengan prioridad sobre las otras escalas. No obstante, debido a que la gran mayoría de las reglas de cálculo vienen equipadas con las escalas A y B, debemos perder algo de nuestro tiempo en estudiarlas.

Para realizar las operaciones de elevar un número al cuadrado y, a la inversa, para extraer su raiz cuadrada, las reglas de cálculo llevan grabadas en la parte superior interna de la regla fija la escala A, y en el borde superior de la reglilla, la escala B. Ambas escalas son iguales y adyacentes, deslizándose una sobre la otra.

Cada una de ellas consta de dos escalas logarítmicas situadas una a continuación de la otra, que llamaremos A1 y A2, B1 y B2, correspondientes a respectivamente a los segmentos 1...10, 10...100. En muchos modelos de reglas las numeraciones de las dos subescalas son iguales, o sea, del tipo 1...10, 1...10, como en la regla Pickett Microline 140; este convencionalismo no es una gran desventaja, pero es preferible la numeración clásica 1...10...100. El tamaño de cada segmento corresponde a un segmento C o D reducido a la mitad, por lo que en las escalas A y B el número de divisiones secundarias y terciares ha disminuido con respecto a las escalas C y D. Por último, los valores de A2 y B2 son los de A1 y B1 multiplicados por diez.

En resumen, las escalas A y B tienen diez intervalos secundarios entre cada dos divisiones primarias consecutivas desde el 1 hasta el 6, y sólo cinco intervalos secundarios entre cada dos divisiones primarias consecutivas desde el 6 hasta el 10. Solo en los intervalos 1-2 y 2-3 hay dos intervalos terciarios entre dos divisiones tercarias consecutivas. De ahí que, si damos el valor de cien unidades al intervalo entre dos divisiones primarias consecutivas, los intervalos más pequeños de las escalas A y B representan:

  • cinco unidades entre el 1 y el 3.
  • diez unidades entre el 3 y el 6.
  • veinte unidades entre el 6 y el 10.




Obsérvense las escalas A y B de esta regla de cálculo Aristo 967 U.

Multiplicaciones y divisiones con las escalas A y B.

Con las escalas A y B pueden hacerse todas las operaciones que se hacen con las escalas C y D, pero como en las escalas A y B la precisión en la localizacion y lectura de los números es menor, se prefiere trabajar con aquellas, C y D. No obstante, algunas veces se presentan ocasiones para hacer multiplicaciones y divisiones con las escalas A y B, por lo cual conviene aprender a utilizarlas.

Cada una de las escalas A y B está formada, como ya dijimos, por dos escalas iguales consecutivas. Para multiplicar, se localiza con el índice izquierdo de la escala B1 el multiplicando en la escala A1 de la regla fija, que hace el papel de la escala D. Cuando se trata de dis factores, siempre puede hallarse el resultado, porque cuando el multiplicador cae fuera de la escala A1 lo hace dentro de la escala A2, de manera que deslizando la reglilla móvil hacia la derecha siempre se encuentra el producto de dos números.

Ejemplo nº 1: hallar el producto de 178 x 2220.

  • X a 178A1.
  • 1B1 a X.
  • X a 222B1.
  • Leer el resultado debajo de A1 en X: el número 39.
  • Por redondeo obtenemos la coma: como 178 x 222 es aproximadamente 200 x 2000 = 400.000, se tiene que el resultado es 390.000.

Ejemplo nº 2: hallar el producto de 361 x 8,95.

  • X a 361A1.
  • 1B1 a X.
  • X a 895B1.
  • Leer el resultado debajo de A1 en X: el número 323.
  • Por redondeo obtenemos la coma: como 361 x 8,95 es aproximadamente 400 x 8 = 3.200, se tiene que el resultado es 3.230.