LOS HOMBRECITOS DE LAS REGLAS DE CÁLCULO ACABARÁN POR HEREDAR EL MUNDO
"El vuelo del Fénix" (1965, Robert Aldrich)

CÁLCULO DE ARCOTANGENTES.            



CÁLCULO DE ARCOTANGENTES.

Regla general: para hallar el ángulo correspondiente al arcotangente de X, se coloca el cursor sobre la lectura X en la escala D, y se lee el resultado en la escala T. En algunas reglas es necesario voltear la reglilla del centro para que las escalas D y T puedan verse en la misma cara de la regla.

Ejemplo: sea el número complejo n=5+RAIZ(3)i. Calcular el vector que lo define.

Resultado. El vector que define un número complejo está formado por un Argumento y el Ángulo que lo define.

Para hallar el argumento A del vector resolvemos la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por los catetos 5 y RAIZ(3). Por lo tanto:

A=RAIZ(52+3)=RAIZ(28)=RAIZ(2x14)=RAIZ(2x2x7)=2RAIZ(7). Resolvemos esta operación en dos pasos:

    Paso 1: para hallar el valor de RAIZ(7), colocamos el cursor en el valor 7 de la escala A, y leemos el resultado en la escala D: 2,64.

    Paso 2: para hallar el valor de 2x2,64, sin mover el cursor, colocamos el extremo izquierdo de la escala C (valor 1) sobre el cursor, corremos el cursos hasta el valor 2 de la escala C y leemos el resultado en la escala D: 5,29.

Para hallar el ángulo del vector, partimos del hecho de que el valor vertical "RAIZ(3)" es el seno del ángulo, y que el valor horizontal "5" es el coseno; luego la tangente del ángulo que se nos pide es el seno/coseno, o sea, RAIZ(3)/5. Por lo tanto, el ángulo pedido es el resultado de hallar el arctg RAIZ(3)/5. Resolvemos esta operación en tres pasos:

    Paso 1: para hallar el valor de RAIZ(3), colocamos el cursos sobre el valor 3 de la escala A, y leemos el resultado en D: 1,732.

    Paso 2: para hallar el valor de 1,732/5, sin mover el cursor, colocamos el valor 5 de la escala C sobre el cursor, y leemos el resultado en la escala D debajo del extremo izquierdo de la escala C: 0,347.

    Paso 3: para hallar el arcotangente, llevamos el cursor el extremo izquierdo de la escala D, sobre el resultado de la división anterior, y leemos el resultado en la escala T: 19,12 grados.



    Obsérvense el valor de 19,12 grados en la escala T sobre el valor de 346 en la escala D. Regla Faber castel nº 1/60/360.

    Hay algunas reglas de cálculo que tienen dos escalas T1 y T2, en lugar de una sola escala T; por ejemplo, la regla Aristo nº 0908 TRILOG. En este caso, leemos dos resultados:

    En T1: 19,12 grados.

    En T2: 73,9 grados.

    Para descartar un resultado, debemos adelantar el resultado que hemos de esperar: en nuestro caso se trata de un ángulo con una horizontal más larga (5) en relación a la vertical (RAIZ(3)), por lo que debemos esperar un ángulo inferior a 45 grados; por tanto nos quedamos con el resultado obtenido en T1: 19,12 grados.

Resultado obtenido: el vector del número complejo (5+RAIZ(3)i) es igual a 5,29-19,12 grados.