Quinto Director de la Real Academia Militar de Matemáticas de Barcelona entre 1790 y 1793.

Nació en Orán en 1741. Con 16 años ingreso en 1757 como Cadete en la Compañía de Infantería de la plaza, permaneciendo en su destino hasta febrero de 1762. En esta fecha ingresó en el Real Cuerpo de Ingenieros como Ingeniero Delineador después de haber estudiado en la Academia de Matemáticas de Orán.

En 1764 se hallaba en la plaza de Figueras trabajando en el fuerte de San Fernando. Un año después era nombrado Ingeniero Extraordinario, siguiendo trabajando en el castillo de Figueras. Por esas fechas se le destinó a Cartagena para realizar, junto con el Ingeniero don Pedro Martín Zermeño, un proyecto general de sus fortificaciones.

En 1774 era destinado a la Real Academia de Matemáticas de Barcelona como profesor, a las órdenes del ingeniero Francisco Sabatini, pero continuando sus trabajos en Figueras.

En 1775, con 34 años, tomó parte en la expedición a Argel, en la que fue gravemente herido. Con posterioridad fue destinado a Cartagena y Pamplona. Finalmente, en 1784 se le nombró Primer Ayudante para el ejercicio de la enseñanza en la Real Academia de Barcelona.

En 1780 ascendió a Coronel e Ingeniero en Segundo. En 1790 se le nombró Director de la Real Academia.

Con motivo de la Guerra contra la República Francesa la Real Academia cerró sus puertas en 1793. Arriete fue destinado a Figueras de nuevo, y al año siguiente se le destinó al Ejército de Campaña de Cataluña. Falleció el 2 de diciembre de 1794 en la voladura del puente de Esponella, sobre el río Fluviá. Tenía 53 años.